Phương pháp lặp là gì? Các công bố khoa học về Phương pháp lặp
Phương pháp lặp (hay còn gọi là phương pháp đệ quy) là một kỹ thuật trong lập trình mà trong đó một hàm gọi chính nó để giải quyết một vấn đề lớn bằng cách chia...
Phương pháp lặp (hay còn gọi là phương pháp đệ quy) là một kỹ thuật trong lập trình mà trong đó một hàm gọi chính nó để giải quyết một vấn đề lớn bằng cách chia nhỏ thành các phần nhỏ hơn. Các phần nhỏ này được tiếp tục chia nhỏ cho đến khi đạt được một trường hợp cơ sở hoặc điều kiện dừng.
Phương pháp lặp cho phép giải quyết các vấn đề lặp đi lặp lại, nhờ đó tiết kiệm được thời gian và công sức của lập trình viên, đồng thời giúp tối ưu hóa mã nguồn. Phương pháp lặp có thể được áp dụng trong nhiều ngôn ngữ lập trình và các thuật toán khác nhau.
Phương pháp lặp là một phương pháp giải quyết vấn đề bằng cách chia nhỏ vấn đề thành các vấn đề con nhỏ hơn mà có cùng cấu trúc với vấn đề ban đầu. Sau đó, ta sẽ giải quyết các vấn đề con này và kết hợp lại để thu được kết quả cuối cùng.
Phương pháp lặp được thực hiện thông qua việc sử dụng recursion (đệ quy) - một khái niệm trong lập trình mà trong đó một hàm gọi lại chính nó. Khi hàm được gọi lại, ta sẽ giải quyết một vấn đề con nhỏ hơn, cho đến khi đạt được trường hợp cơ sở hoặc điều kiện dừng. Trong quá trình này, ta sẽ lưu trữ các giá trị trung gian để tính toán kết quả cuối cùng từ các giá trị con.
Ví dụ, giả sử ta muốn tính giai thừa của một số nguyên dương n. Ta có thể viết một hàm đệ quy để tính giai thừa như sau:
```
def giai_thua(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * giai_thua(n-1)
```
Trong đoạn code trên, hàm `giai_thua` gọi lại chính nó và nhỏ hơn 1 đơn vị ở mỗi lần gọi lại. Khi đến trường hợp cơ sở `n==0`, hàm trả về 1 để kết thúc đệ quy.
Phương pháp lặp là một công cụ mạnh mẽ trong lập trình, giúp giải quyết các vấn đề phức tạp một cách đơn giản và hiệu quả. Tuy nhiên, cần chú ý rằng sử dụng đệ quy một cách không hiệu quả có thể dẫn đến lỗi tràn bộ nhớ và thời gian chạy chậm hơn. Do đó, việc xác định trường hợp cơ sở và điều kiện dừng hợp lý rất quan trọng.
Phương pháp lặp (đệ quy) là một cách tiếp cận trong lập trình mà ta giải quyết một vấn đề lớn bằng cách chia nhỏ nó thành các vấn đề con nhỏ hơn có cùng cấu trúc với vấn đề ban đầu. Ta tiếp tục chia nhỏ và giải quyết các vấn đề con cho đến khi đạt được trường hợp cơ sở hoặc điều kiện dừng.
Cách thức hoạt động của phương pháp lặp như sau:
1. Chia nhỏ vấn đề: Ta chia vấn đề ban đầu thành các vấn đề nhỏ hơn và tạo thành các bộ dữ liệu mới để giải quyết vấn đề con. Các vấn đề con này cần có cùng cấu trúc với vấn đề ban đầu.
2. Giải quyết vấn đề con: Ta giải quyết từng vấn đề con theo cùng phương pháp (đệ quy), thường bằng cách áp dụng chính hàm đệ quy lên các vấn đề con.
3. Kết hợp kết quả: Sau khi giải quyết các vấn đề con, ta kết hợp kết quả để thu được kết quả cuối cùng cho vấn đề ban đầu.
Phương pháp này thường được áp dụng trong các bài toán đệ quy như tính tổng, tính giai thừa, tìm kiếm chuỗi, sắp xếp, duyệt cây, và nhiều bài toán khác.
Việc sử dụng phương pháp lặp có thể giúp tối giản mã nguồn và làm cho các bài toán phức tạp trở nên dễ dàng giải quyết hơn. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng việc sử dụng lặp không hiệu quả có thể dẫn đến hiệu suất kém và tràn bộ nhớ. Do đó, cần đảm bảo rằng ta xác định đúng trường hợp cơ sở và điều kiện dừng để tránh lặp vô hạn và mất hiệu năng.
Danh sách công bố khoa học về chủ đề "phương pháp lặp":
Sự phục hồi quy mô lớn của các bộ genome từ các mẫu cô lập, tế bào đơn lẻ và dữ liệu metagenome đã trở nên khả thi nhờ những tiến bộ trong các phương pháp tính toán và giảm đáng kể chi phí giải trình tự. Mặc dù sự mở rộng này của các bộ genome nháp đang cung cấp thông tin chính yếu về tính đa dạng tiến hóa và chức năng của đời sống vi sinh vật, việc hoàn thiện tất cả các bộ reference genome hiện có đã trở thành không khả thi. Việc đưa ra các suy luận sinh học chính xác từ các genome nháp đòi hỏi ước lượng chính xác mức độ hoàn chỉnh và ô nhiễm của chúng. Các phương pháp hiện tại để đánh giá chất lượng genome là dựa theo cách riêng và thường sử dụng một số lượng hạn chế các gene “marker” được bảo tồn trên tất cả các genome vi khuẩn hoặc vi khuẩn cổ. Tại đây, chúng tôi giới thiệu CheckM, một phương pháp tự động để đánh giá chất lượng của một genome sử dụng một tập hợp rộng hơn các gene marker đặc thù cho vị trí của một genome trong cây reference genome và thông tin về vị trí đồng bộ của các gene này. Chúng tôi chứng minh hiệu quả của CheckM bằng cách sử dụng dữ liệu tổng hợp và nhiều loại genome chiết xuất từ mẫu cô lập, tế bào đơn lẻ và metagenome. CheckM được chứng minh là cung cấp các ước lượng chính xác về mức độ hoàn chỉnh và ô nhiễm của genome và vượt trội so với các phương pháp hiện có. Sử dụng CheckM, chúng tôi xác định một loạt các lỗi đang ảnh hưởng đến các genome mẫu cô lập công khai hiện có và chứng minh rằng các genome được thu nhận từ tế bào đơn lẻ và dữ liệu metagenome có sự khác biệt đáng kể về chất lượng. Để tạo điều kiện sử dụng các genome nháp, chúng tôi đề xuất một tiêu chí khách quan về chất lượng genome có thể được sử dụng để lựa chọn các genome phù hợp cho các phân tích tập trung vào gene và genome của các cộng đồng vi sinh vật.
Các tham số cấu trúc ba chiều (3‐D) được suy diễn từ các phép đo có chiều thấp hơn bằng cách sử dụng các phương pháp hình học gián tiếp có thể bị thiên lệch mạnh nếu các đối tượng được đo có độ sai lệch so với mô hình cấu trúc đã giả định. Với sự xuất hiện của các kỹ thuật đo lường vi mô 3‐D, giờ đây có thể thu được một hình ảnh đầy đủ về các cấu trúc không gian phức tạp. Do đó, các phương pháp 3‐D mới gần đây đã được phát triển để ước lượng các tham số hình học như thể tích, diện tích bề mặt và kết nối bằng cách xử lý trực tiếp các hình ảnh 3‐D. Độ dày cấu trúc là một tham số hình học quan trọng thường chỉ được định nghĩa cho các mô hình cấu trúc cụ thể. Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất một định nghĩa độ dày tổng quát cho các cấu trúc tùy ý cho phép chúng tôi tính toán độ dày trung bình của cấu trúc và phân bố độ dày của các đối tượng 3‐D một cách trực tiếp và không phụ thuộc vào mô hình cấu trúc đã giả định. Thêm vào đó, một cách triển khai hiệu quả cho việc sử dụng thực tiễn của phương pháp này được mô tả bằng cách sử dụng biến đổi khoảng cách. Phương pháp mới này được áp dụng cho các cấu trúc xương bọt được đo bằng hệ thống chụp cắt lớp vi tính 3‐D.
Bài báo này mô tả một kỹ thuật để tính toán tải trọng giới hạn dưới trong cơ học đất dưới các điều kiện biến dạng phẳng. Để áp dụng định lý giới hạn dưới của lý thuyết dẻo cổ điển, một mô hình đất dẻo hoàn hảo được giả định, có thể là đất kết dính hoàn toàn hoặc có tính kết dính- ma sát, cùng với một quy tắc dòng liên quan. Bằng cách sử dụng một xấp xỉ tuyến tính phù hợp của mặt phẳng nhô, quy trình tính toán một trường ứng suất chấp nhận tĩnh thông qua các phần tử hữu hạn và lập trình tuyến tính. Trường ứng suất được mô hình hóa bằng các tam giác 3 đỉnh tuyến tính và có thể xảy ra các gián đoạn ứng suất chấp nhận tĩnh ở các cạnh của từng tam giác. Việc áp dụng các điều kiện biên ứng suất, cân bằng và nhô dẫn đến một biểu thức cho tải trọng sụp đổ được tối đa hóa với các ràng buộc tuyến tính đối với các ứng suất nút. Vì tất cả các yêu cầu cho một giải pháp chấp nhận tĩnh đều được thỏa mãn chính xác (trừ các lỗi làm tròn nhỏ trong các tính toán tối ưu hóa), giải pháp thu được là một giới hạn dưới chuẩn mực cho tải trọng sụp đổ thực sự và do đó ‘an toàn’.
Một nhược điểm lớn của kỹ thuật này, như được mô tả lần đầu bởi Lysmer,1 là thời gian tối ưu hóa trên máy tính cần thiết để giải quyết vấn đề lập trình tuyến tính. Bài báo này cho thấy rằng hạn chế này có thể được khắc phục bằng cách sử dụng thuật toán tập hợp chủ động, thay vì chiến lược đơn giản truyền thống hoặc đơn giản đã sửa đổi, để giải quyết vấn đề tối ưu hóa phát sinh. Điều này là do đặc tính của ma trận ràng buộc, vốn luôn rất thưa và thường có nhiều hàng hơn cột. Nó cũng chỉ ra rằng quy trình này có thể, mà không cần sửa đổi, được sử dụng để suy ra các giới hạn dưới chính xác cho một loại đất kết dính hoàn toàn có sức mạnh gia tăng theo chiều sâu. Lớp vấn đề quan trọng này rất khó giải quyết bằng các phương pháp thông thường. Một số ví dụ được đưa ra để minh họa tính hiệu quả của quy trình.
Các kết quả thử nghiệm được trình bày từ chương trình thử nghiệm nén căng phẳng có thoát nước trên cát được thực hiện tại Grenoble trong hai thập kỷ qua. Phân tích hệ thống các bức ảnh của mẫu biến dạng cho phép đo biến dạng và xác định các trường biến dạng trong suốt quá trình thử nghiệm, tức là: trước, trong và sau khi bắt đầu định vị biến dạng. Các nguyên tắc, chi tiết và độ chính xác của quy trình được mô tả, cũng như tính khả thi của nó trong việc mô tả chính xác các mẫu biến dạng. Những phát hiện liên quan đến sự xuất hiện và tiến triển của định vị biến dạng được thảo luận. Các vấn đề về phương hướng và độ dày của băng cắt cũng được đề cập, cùng với các mẫu định vị phức tạp tạm thời và bền vững, và hành vi thể tích bên trong một băng sau khi hình thành. Ảnh hưởng của các biến như trạng thái ban đầu của cát (áp lực hiệu quả và độ dày tương đối), kích thước và độ mảnh của mẫu, cũng như kích thước hạt được thảo luận. Bản quyền © 2004 John Wiley & Sons, Ltd
Chúng tôi trình bày một phương pháp phân tích tocopherol trong mô nhạy, có khả năng tái lặp cao, kết hợp giữa sự dị hóa trong điều kiện có mặt một lượng lớn axit ascorbic để loại bỏ các chất gây nhiễu, chiết xuất các lipid không dị hóa bằng hexane, và đo lường tocopherol bằng phương pháp phát quang. Giai đoạn lipid không dị hóa chỉ chứa một loại fluorochrome trong dải kích thích 290 nm và phát xạ 330 nm, và đã được xác định là tocopherol qua sắc ký lớp mỏng và sắc ký cột. Sắc ký cột của chiết xuất hexane từ một phần vi thể được spiked tocopherol-14C cho thấy không có sự ôxy hóa đo được thành tocopherylquinone đã xảy ra. Phương pháp đo lường phát quang này đã được áp dụng cho các mẫu đồng nhất và các phân đoạn tế bào từ gan, thận, phổi, tim và hồng cầu của chuột. Các phân đoạn ty thể nặng và vi thể có nồng độ tocopherol tế bào cao nhất.
Bài tổng quan này giới thiệu một paradigm đăng ký hình ảnh có thể biến dạng mới, khai thác mô hình trường ngẫu nhiên Markov và các thuật toán tối ưu rời rạc mạnh mẽ. Chúng tôi diễn đạt việc đăng ký có thể biến dạng như một bài toán đồ thị với chi phí tối thiểu, trong đó các nút tương ứng với lưới biến dạng, mức độ kết nối của một nút tương ứng với các ràng buộc điều chỉnh, và nhãn tương ứng với các biến dạng 3D. Để xử lý cả đăng ký biểu tượng và hình học (dựa trên điểm mốc), chúng tôi giới thiệu hai mô hình đồ thị, một cho mỗi tiểu bài toán. Hai đồ thị này chia sẻ các biến liên kết, dẫn đến một cách diễn đạt mô-đun, mạnh mẽ và linh hoạt có thể bao quát các tiêu chí khớp hình ảnh tùy ý, các mô hình biến dạng cục bộ khác nhau và các ràng buộc điều chỉnh. Để giải quyết bài toán tối ưu tương ứng, chúng tôi áp dụng hai chiến lược tối ưu hóa: một chiến lược hiệu quả về tính toán và một lựa chọn thả lỏng chặt chẽ. Những kết quả đáng hứa hẹn cho thấy tiềm năng của phương pháp này. Các phương pháp rời rạc là một xu hướng mới quan trọng trong đăng ký hình ảnh y học, vì chúng cung cấp nhiều cải tiến so với các phương pháp liên tục truyền thống hơn. Điều này được minh chứng bằng một số ví dụ quan trọng, trong đó khung trình bày vượt trội so với các phương pháp đăng ký đa mục đích hiện có về cả hiệu suất và độ phức tạp tính toán. Các phương pháp của chúng tôi trở nên đặc biệt thú vị trong các ứng dụng mà thời gian tính toán là một vấn đề quan trọng, chẳng hạn như trong hình ảnh trong phẫu thuật, hoặc nơi mà sự biến đổi lớn trong dữ liệu yêu cầu các tiêu chí khớp phức tạp và cụ thể cho ứng dụng, như trong các nghiên cứu quần thể đa phương thức quy mô lớn.
Việc tìm kiếm các biến thể gen hiếm có liên quan đến các bệnh phức tạp có thể được hỗ trợ bằng cách làm giàu cho những người mang biến thể hiếm bằng cách lấy mẫu các trường hợp từ gia phả có bệnh, có thể có nhóm đối chứng liên quan hoặc không liên quan. Tuy nhiên, chiến lược này làm phức tạp các phân tích do nguồn gốc di truyền chia sẻ cũng như sự liên kết không cân bằng giữa các dấu hiệu di truyền. Để khắc phục những vấn đề này, chúng tôi đã phát triển các loại chỉ số "gánh nặng" và chỉ số kernel rộng rãi, mở rộng các phương pháp thường được sử dụng cho dữ liệu trường hợp - đối chứng không có liên quan để cho phép các mối quan hệ gia phả đã biết, cho các nhiễm sắc thể thường và nhiễm sắc thể X. Hơn nữa, bằng cách thay thế ma trận tương quan di truyền dựa trên gia phả bằng những ước lượng về các mối quan hệ di truyền dựa trên dữ liệu gen quy mô lớn, các phương pháp của chúng tôi có thể được sử dụng để tính đến dữ liệu có cấu trúc dân số. Qua các mô phỏng, chúng tôi cho thấy rằng tỷ lệ sai số loại I của các phương pháp đã phát triển gần đạt đến mức danh nghĩa tiệm cận, cho phép tính toán nhanh chóng các giá trị
Sự có sẵn của nhiều căn chỉnh gen với các tập hợp taxon chồng chéo đặt ra câu hỏi về chiến lược nào là tốt nhất để suy luận về hệ thống phân loại loài từ thông tin gen đa dạng. Các phương pháp và chương trình phong phú sử dụng căn chỉnh gen theo nhiều cách khác nhau để tái cấu trúc cây loài. Đặc biệt, các phương pháp khác nhau kết hợp dữ liệu gốc tại các thời điểm khác nhau trên con đường từ các chuỗi cơ bản đến cây cuối cùng. Do đó, chúng được phân loại thành các phương pháp siêu căn chỉnh, siêu cây và cấp trung. Ở đây, chúng tôi trình bày một nghiên cứu mô phỏng để so sánh các phương pháp khác nhau từ mỗi một trong ba tiếp cận này.
Chúng tôi quan sát thấy rằng các phương pháp siêu căn chỉnh thường vượt trội hơn các phương pháp khác trên một loạt các tham số bao gồm dữ liệu thưa thớt và các tham số tiến hóa đặc trưng cho gen. Tuy nhiên, trong trường hợp có sự không nhất quán cao giữa các cây gen, các phương pháp kết hợp khác cho thấy hiệu suất tốt hơn so với phương pháp siêu căn chỉnh. Đáng ngạc nhiên, một số phương pháp siêu cây và cấp trung cho thấy, trung bình, kết quả tồi tệ hơn so với một hệ thống phân loại gen đơn lẻ với thông tin taxon hoàn chỉnh.
Đối với một số phương pháp, việc sử dụng cây gen đã tái cấu trúc như một ước lượng cho cây loài là vượt trội hơn so với việc kết hợp thông tin không đầy đủ. Siêu căn chỉnh thường hoạt động tốt nhất vì nó ít dễ bị sai số ngẫu nhiên. Các phương pháp siêu cây có thể vượt trội hơn siêu căn chỉnh trong trường hợp có xung đột giữa các cây gen.
Bài viết này tập trung vào nghiên cứu sự tồn tại và duy nhất của các nghiệm cho một mô hình toán học liên quan đến động lực truyền bệnh truyền nhiễm coronavirus-19 (COVID-19). Mô hình đã đề cập được xem xét với một đạo hàm dạng hạt nhân phi kỳ có chỉ số cấp thấp do Caputo–Fabrizio cung cấp. Để đạt được kết quả cần thiết về sự tồn tại và duy nhất của nghiệm cho mô hình đề xuất, phương pháp lặp Picard đã được áp dụng. Hơn nữa, để điều tra các nghiệm gần đúng cho mô hình đề xuất, chúng tôi sử dụng biến đổi Laplace và phân hoạch Adomian (LADM). Một số biểu diễn đồ họa được cung cấp cho các chỉ số cấp thấp khác nhau cho các thành phần khác nhau của mô hình đang xem xét.
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 10